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Simplemente algunos comentarios de «entretenimiento».

En la ENS (Paris) —quizá ya lo habéis visto o tenéis la «suerte» de poder usarlo— hacen grabaciones de algunas de sus conferencias, seminarios, etc. Aquí tenemos lo que hizo el matemático F. Borceux el año pasado:

- Conferencia de Borceux en el seminario música y matemáticas.

Esta conferencia es además una de las pocas a las que también le acompaña el texto correspondiente, que se puede descargar desde la misma página web.

Parece que Alain Badiou hubiera plantado a este matemático, a esta marioneta de las matemáticas (en el buen sentido), en este seminario para demostrar la (su) tesis de matemáticas = ser, o la de la especie de necesaria ceguera de los matemáticos ante las dimensiones de sus hazañas ontológicas. Este matemático para empezar (al final) se declara clásico, esto es, no es de esa supuesta (?) minoría intuicionista que supuestamente quiere, desea, produce, cierto re-comenzar de las matemáticas, un borrón y cuenta nueva, reinicio en el que no se puede usar el tercio excluso y donde en cierto modo además se desprecia «lo clásico». Aunque no es en el inexistente problema (intuicionismo sí) vs (intuicionismo no) donde nos podemos plantar a hablar. Pero tiene que ver.

Borceux va desesperadamente lento en su exposición (para alguien como yo, siempre «aprendiendo» francés, viene bien... pero...), pues vete a saber realmente dónde está cuando está hablando aquí, vete a saber en qué problemas de «working mathematician» anda metido realmente su cuerpo...; y la conferencia le sale y va «de aquella manera». «Genios despistados» se dice a veces.

Nos podría parecer que siempre, un matemático, o incluso muchos científicos, tienen que parecer ingenuos cuando se plantan en el reino de las palabras a petición de esas-gentes-raras-que-me-piden-hablar, e intentan hablar de lo suyo de forma introductoria, intentando inconscientemente y por fuerza que lo suyo sea sólo lo suyo, intentando o deseando necesariamente, como acto de comunicación, que sus vidas-hechas-unidad-con-sus-representaciones-mecanismos se queden con ellos, intentan que no se les escape la vida de una inercia productora en un campo muy concreto. Una vida y un discurso se define (diríamos, siendo clásicos: sofísticamente) por eso que se es, por lo que uno o una es. Y, si «las matemáticas son el ser», entonces ahí, con este video, podéis ver una razón-viva de lo que dice Badiou, en acto, hablando. Porque el construir que vemos en el video, de un ejemplo de anillo de infinitamente pequeños, de infinitesimales, es decir muy poco pero también decir mucho.

En matemáticas mi percepción es que parece que ha sido o es desde siempre aplastante la «necesidad de demostrar», para bien y para mal. Esta necesidad ha ido pareja a la necesidad de usar, destripar con lógica clásica y «hasta el final». Pero al final tenemos «seres matemáticos», tenemos SER. ¿Qué es eso? Un ser incapacitado para dar «vida» al supuesto tema de la conferencia: los números infinitamente pequeños (cuyo cuadrado es cero). Pero esto no es «una crítica» si matemáticas = ser. ¿Cuándo «todos» los matemáticos sabrán plantarse — o todos sabremos plantarnos— con seguridad en la dimensión entre ser y aparecer, por decirlo de algún modo? ¿Cuáles son las dimensiones políticas de este «querer» esa «replantación», repoblación? ¿Cuál y dónde está ese «pueblo» que le falta a Badiou? :)

Es gracioso cuando al final de la intervención le preguntan sobre el lema de Yoneda. Y sí, admite que al final lo que ha contado es una aplicación más del lema, pero que él no es quién como para hablar filosóficamente del alcance de tal lema (cosa que sí hacen los «musicólogos/matemáticos» citados por uno de los asistentes, como Mazzola). Y también François Nicolas intenta que Borceux hable sobre Conway y los números surreales o bien el análisis no estándar, pero se queda en que «no tiene que ver» (ver el texto de Badiou sobre el concepto de Número, que, aparte de lo que tenemos en mesetas.net/turbulencias, es también accesible completo en internet pero en inglés, por lo que hasta hace poco he visto).

¿A qué viene entonces hacer una conferencia tan introductoria pero a la vez tan específica, algo tan «esto-es-una-conferencia-de-mates», y que termina en esa especie de congelación? ¿No se decía por ahí también que para pensar sobre cada campo se bastan las propias gentes de cada campo de estudio? Pensamiento-en-acto.

Introducciones sobre los infinitamente pequeños vistos «con Lawvere-Kock»... hay en internet, en inglés hace tiempo se veía algo. Lo interesante quizá de esto, y para lo cual la conferencia está muy bien —y para no introducidos en geometría diferencial sintética, claro— es ver un ejemplo de cómo los matemáticos pueden empezar o empiezan a hablar de lógica y de topos; de topos desde hace más o menos medio siglo..., y no muchos... pero de lógica... hablar de lógica creo que debió ser «otro cantar»: históricamente las matemáticas «se hacían», parece, esto es, las marionetas matemáticas existían, pero... ¿quién pensaba en la lógica? ¿Hubo un reparto inconsciente: la lógica para los filósofos o los que lo tienden a ser... y nosotros las marionetas del SER vamos a por el SER sin miedo?