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notas-logicas-mundos-badiou.pdf.
Es posible que al cambiar de servidor web se deterioraran los signos en los archivos de alguna manera. Así que de esta versión en la web ya que está descargada se puede aprovechar la lectura del final, en las «Notas conceptuales», y para el resto del documento se puede ver el pdf indicado.

Y para más referencias en la web y "desgloses" :

- Ver por ejemplo también el: «¿Hay por ahí gente para preparar "Lógicas de los mundos" de Alain Badiou?»

Forma completa de la onto-logía de los mundos.

Notas previas:
0. No leer a no ser que se haya leído algo del Logiques..., ya que es simplemente la traducción de una especie de resultado. Todo esto trata de una forma más general de ver lo lógico, digamos más relacional, una forma que requiere sin duda un cierto uso de tu cerebro concreto, una cierta asunción de un movimiento matemático-cerebral concreto, básico, aunque aclarador. Una de las características de esta forma de visualización de lo lógico es que subsume todos los conceptos básicos
de lo que se venía a llamar lógica formal.

Nos interesa no por ser personalmente uno un lógico profesional, nipor ahora por pretender ser "expertos"..., no es por ser «nada», sino por la especie de «revolución de las flechas/relaciones» :), de la cual ya he hablado mucho por ahí que —como dijo Badiou— en cierta manera es «importante» por ejemplo para la filosofía.

1. Ponemos "conjunto" entre comillas -y de ese tipo tan feo de comillas- para enfatizar que no debemos pensar en ningún momento sólo en simples conjuntos de elementos, valen conjuntos de acciones, etc.

2. "Existencia" tiene que ver con la dimensión "lógica", con el aparecer en un mundo.
Definiciones:
1. Definiciones generales:

Sea A un "conjunto" que subtiende onto-lógicamente un objeto (A, Id) en un mundo m cuyo trascendental es T.

(Explicación conceptual: por ahora vacía)

2. Definición del funtor FA:

Denotamos FA el funtor trascendental de A, que asocia a todo elemento p de T el sub-conjunto de A compuesto por todos los elementos de A cuyo grado de existencia es p, esto es FA(p) = {x : x ?A & Ex = p }.

(Explicación conceptual: por ahora vacía)

3. Definición de territorio ?:

Llamamos territorio de p, y lo denotamos con ?, a todo sub-conjunto de T envuelto por p, esto es p = ??.
(Explicación conceptual: por ahora vacía)

4. Definición de la representación proyectiva coherente:

Llamamos para terminar representación proyectiva coherente de ? a la asociación de todo elemento q de ? con un elemento de FA(q), sea x_q, (y tenemos evidentemente que Ex_q = q ) con la propiedad siguiente: para q ? ? y q' ? ?, los elementos correspondientes en FA(q) y FA(q'), esto es, x_q y x_q', son compatibles entre sí, o sea: x_q ‡ x_q'.

(Explicación conceptual: por ahora vacía)

5. Resultando una síntesis real ? -única-:

Con estas condiciones existe siempre un y sólo un elemento ? de FA(p)
-siendo p la envoltura de ?- que es tal que, para todo q de ?, la localización de ? sobre q es uniformemente igual al elemento x_q de la representación coherente, esto es ? ? q = x_q . Este elemento ? es la síntesis real del sub-conjunto constituido por los x_q, en el sentido en que él es su envoltura para la relación de orden onto-lógico que denotamos por <.

(Explicación conceptual: por ahora vacía)

Notas conceptuales:
Estas notas servirían sirviendo en el futuro de surtidero para cada apartado de los anteriores de la "forma...", y para otros empleos

A.

¿Qué estamos haciendo aquí?
Partimos un múltiple A según el trascendental. Ello se hace mediante el funtor: FA(p) = {x : x ?A & Ex = p }.

Vemos los múltiples, lo que aparece, de forma sesgada, digamos. Tenemos la “intuición” de grados de aparecer en un mundo como constituyendo tal mundo y entonces atendemos primero a esos grados para “partir” a A.
Esta partición consiste en ver en A cuáles de todos sus submúltiples aparecen con grado p, para cada p de T (el trascendental T). Ahora bien, T nos va a permitir hacer algo más; por un lado en T también tenemos una relación, la de envoltura entre los grados de aparecer, cosa que nos permite hablar del territorio (denotado “?”) para un p dado, que será el subconjunto de T que es envuelto por p.

Y ahora será todo este territorio de p (denotado así: ?) el que podemos llevarnos a A de forma conjunta, asociando a cada grado q de ? un elemento de A, x_q, de tal modo que esta asociación para cada q nos lleva a elementos compatibles en A: x_q ‡ x_q' (para los grados q y q’). Deberíamos ahora en breves frases hacer
aparente, aquí, qué es la compatibilidad, cosa que ya haremos (la localización sobre las existencias de cada uno dan el mismo átomo para las dos posibilidades, los dos papeles intercambiables en esta localización; es digamos que una “simetría” de mayor potencia que la que en parte es fundadora del trascendental del mundo en concreto a tratar, y que nos dice que los grados de aparecer pertenecen a duplas de elementos y no juega papel ninguno el tiempo/orden).

Ahora bien, el resultado es: hay, en lo real, en A, una única “síntesis real” de todos estos x_q, denotada así: ?.

Este ? está concretamente en FA(p). O sea, su existencia vale p (recordemos que p era la envoltura del territorio en T). Este ? cumple: ? ? q = x_q para todo q del territorio.

B.
Del capítulo del escolio, traduciendo, básicamente: Hablamos de correlación entre síntesis del aparecer (envolturas de
grados trascendentales) y la posibilidad de síntesis en el ser (envolturas del orden que se puede constituir directamente sobre las multiplicidades que aparecen (las "A's" del enunciado anterior)).

En el caso particular que se trata en el escolio (las batallas clásicas, que dice Badiou que a diferencia de las "guerras totales"
pueden ser caracterizados como "mundos cerrados"): de toda proyección -sobre un grupo de unidades militares reales- de
un conjunto de grados evaluando las capacidades de combate en el mundo/batalla en cuestión, se puede extraer una proyección sobre los representantes típicos de dichas unidades. La única condición es que estas unidades típicas se hagan compatibles entre ellas por un plan de batalla ordenado. Entonces, no solamente a cada grado de capacidad combatiente corresponderá una unidad militar representativa, sino que esas unidades son sintetizadas o envueltas por una de ellas, la que
decide el destino del objeto entero en la batalla.
C.

Las partes.
Hay mundos porque hay partes, hay composición.
Vamos a partirnos un poco a nosotros mismos aquí, hablando de partes (el lenguaje también se encarga de partir).
El hecho de que algo sea parte de algo conlleva una -digamos- relación que en primera instancia nos habla de comparación de entes.
Los mundos se desarrollan en el contacto de las partes, a veces muy elaborado, obviamente.
El mundo es entretenido mientras nos entre-tiene en la formación como partes-de, en nuestras propias carnes. Estos procesos sufren siempre roturas, algunas inevitables y muy duras o agigantadas en las consecuencias que aporta uno a las mismas artificiosamente. Además, estas discontinuidades se prestan a muchas confusiones. Un feto no tiene problemas existenciales, obviamente; sin embargo, tras el proceso de hacer partes (con que se re-crea el mundo partiendo y com-partiendo)
en que por ejemplo consiste el parto -y todo lo que venga después, como por ejemplo el hecho del lenguaje como separador de uno respecto a las cosas y lo demás- puede haber más problemas: un parado puede tener problemas existenciales, y no solo por ser adulto. ¿De qué dependen?

El proceso social es una uterotecnia que elige-formando-repartiendo. El éxito y la felicidad tienen que ver a menudo con la neotenia, el infantilismo y muchas veces la imbecilidad (estas cosas no siendo ni necesaria ni intrínsecamente “malas”).
¿Cuál es la parte de los que no caben o no quieren caber (ya sea que en el futuro quieran caber o no), hasta qué punto es lo mismo? ¿La política hasta qué punto tiene que ver con no querer caber en el mundo? Ser-parte de algo descarga, alivia. Hablaríamos por tanto, aquí, sobre todos estos temas: la pareja, la amistad, la tecnología, el Estado, los sistemas de seguridad social, las diversas formas de trabajo y su evolución, el sistema ya sedimentado de colonialismo en que consisten en ciertos aspectos las relaciones sociales dentro del primer mundo y entre éste y el resto... ¿Cómo y para quién hacen mundo/partes todas estas cosas?

Ser sujeto para Badiou en su modo digamos “post-revolucionario” de hablar no tiene que ver con una directa inmersión en los
mundos-de-partes sino en el proceso de creación de algo. Cualquiera puede ser un sujeto puesto que en parte no depende de uno mismo, aunque no es fácil, en esta concepción, ser “sujeto”.