matematerialismos y turbulencias

Se trata de establecer, para las fórmulas de tipo "π₁= π₂" -donde π₁ y π₂ son nombres de rango 0 (por consiguiente, nombres compuestos por pares <Ø, π>, donde π es una condición)- la existencia de una relación de forzamiento, indicada 'ℑ', definida en S y tal que: [π ℑ ( μ₁ = μ₂) ⇔ [(π ∈ G) → [R_G(μ₁) = R_G(μ₂)] ]
Vamos a ocuparnos inicialmente de la proposición directa (el forzamiento a través de π de la igualdad de los nombres implica la igualdad de los valores referenciales, a partir de que π ∈ G), luego, de la recíproca (si los valores referenciales son iguales, entonces existe π ∈ G y π fuerza la igualdad de los nombres). Para la recíproca, no obstante, sólo trataremos el caso en el que R_G(μ₁) = Ø.

1. Proposición directa
Supongamos que μ₁ es un nombre de rango nominal 0. Lo componen pares <Ø, π> y su valor referencial será {Ø}, o bien Ø, en la medida en que una, o ninguna, de las condiciones π que figuran en su composición pertenezca a G (cf. meditación 34, sección 4).
Comencemos por la fórmula μ₁ = Ø (cabe recordar que Ø es un nombre). Para estar seguros de tener R_G(μ₁) = R_G(Ø) = Ø, es necesario que ninguna de las condiciones que figuran en el nombre μ₁ pertenezca a la parte genérica G. ¿Qué es lo que puede forzar tal interdicción de pertenencia? Que la parte G contenga una condición incompatible con todas las condiciones que figuran en el nombre μ₁. Porque la segunda regla de las partes correctas (meditación 33, parte 3) implica que todas las condiciones de una parte correcta son compatibles.
Designemos Inc(μ₁) al conjunto de las condiciones incompatibles con todas las condiciones que figuran en el nombre μ₁:
Inc(μ₁) = {π / (<Ø, π₁> ∈ μ₁) → π y π₁ son incompatibles }
Es cierto que si π ∈ Inc(μ₁), la pertenencia de π a una parte genérica G prohíbe a todas las condiciones que figuran en μ₁ pertenecer a dicha G. De donde resulta que el valor referencial de μ₁ en la extensión que corresponde a esa parte genérica es vacío.
Diremos entonces que π fuerza la fórmula μ₁ = Ø (donde μ₁ es de rango nominal 0), si π ∈ Inc(μ₁). Queda claro que si π fuerza μ₁ = Ø, tenemos R_G(μ₁) = R_G(Ø) = Ø en toda extensión genérica tal que π ∈ G.