Un "objeto" depende de la "forma", la "formación" y ciertos "espacios de formas", dominios de existencia. Por tanto objeto remite a una forma y por tanto a un verbo: formar, digamos, a una flecha, un "morfismo". Siempre a una cierta "asimetría" que -digamos- se mantiene, o a un conjunto de estas.
La separación fundante del mundo "humano", una cierta separación "no fluida" de nuestros primeros actos de conteo, numeración, desgarro, de la realidad: contar nuestras pertenencias, medir las tierras... en cierto modo se confrontan desde "el principio" al flujo gloriosamente general y generalista de unas "otras matemáticas" que balbuceaban en los presocráticos y su "filosofía" (Heráclito, etc.).
De ciertos hechos básicos de las categorías (matemáticas) podemos decir que un objeto es una manera de consistencia, de consistir, de coexistir, que como es "con", depende de un mundo relacional (un objeto es, se hace y se forma cuando se conforma o se cristaliza "todo" este "mundo"). Este mundo relacional se sobrepone y actualiza (en el objeto, en "este objeto") la virtualidad de un "caos" indiferenciado que en cierta forma subyace y del que es inseparable (virtualidad-potencialidad...).
Vamos a dar una en parte más precisa y "complicada" caracterización general de un objeto (de Thom) (a generalizar más aún para albergar los casos de la factichología, donde tenemos definiciones tan importantes como la de institución... etc. (por ahora sólo traduciremos literalmente, pues sospecho que en el libro de Thom no queda muy claro (¿hay erratas?) lo que éste quiere decir en esto que traduciremos; hay comentarios míos entre corchetes [ ... ]. El libro de Thom es "stabilité structurelle...")):
"Designemos por U el espacio de todas las posiciones posibles de mi cuerpo en el mundo exterior; en toda posición u de U, el conjunto del campo perceptivo que me aportan las sensaciones en principio se descompone en entidades distintas, o formas, que se mantienen, permanecen, para cada pequeño desplazamiento del punto u;
[fig. 1. Fijémonos que lo importante aquí es el "entre-medias" de la posición-puntodevista/objetos]
así, asociaremos a todo punto u de U un conjunto discreto Fu, y el conjunto de todos los Fu puede ser dotado de una topología que hace de este espacio ∪uFu un espacio Û desplegado sobre U.
Si A es un abierto de U, podemos considerar el conjunto G(A) de las secciones de la aplicación f: Â → A inducida por Û → U, ...
[las secciones de f son aplicaciones g de A en  (o sea, al revés que las f's, esto es, que van desde los "puntos de vista" hacia las formas) tales que si componemos: f · g (primero aplicamos g a A y luego aplicando f a  volvemos con f hacia A, entonces f · g es la aplicación identidad sobre A; fijarse que entonces una sección es algo que al viajar al espacio de las formas no nos lleva fuera de los puntos de U de los que partimos para mirar estas formas; continúa Thom:]
... y si A' ⊃ A [A' es un entorno de A],
hay una aplicación canónica de restricción [en las secciones correspondientes:] G(A') → G(A).
Llamamos por definición objeto a lo siguiente:
toda sección maximal de Û → U para la operación de prolongación G(A') → G(A) [prolongement].
Hemos de explicar entonces, dar una primera hipótesis o ampliación sobre lo que nos quiere decir todo esto. Lo iremos intentando. Para empezar, otra figura:
Sigue Thom:.
A cada objeto c encontramos que se le asocia un dominio de existencia J(c) ⊂ U. [...]
