turbulencias

VII. Lo genérico: indiscernible y verdad.
El acontecimiento-P. J. Cohen

Para empezar vamos a enfrentar a partir de ahora directamente los aspectos más técnicos de estas últimas partes del libro de Badiou. Y lo haremos de la forma más visual posible, metiéndonos directamente en la forma concreta que toman los diversos conceptos, intentando esquematizar para que queden impresiones y sea menos difícil el trabajo. (También aclarar que cuando entrecomillo (" ") es normalmente porque cito de Badiou, de "el ser y el acontecimiento".)

Una pieza clave va a ser la presentación efectiva de un conjunto indiscernible. Y ésta va a tener muchos ingredientes. Algo muy importante para Badiou es que lo indiscernible se deje pensar de esta forma. El truco aquí es que trabajemos un poco matemáticamente, que nos esforcemos por ir donde quiere Badiou, por mucho que cueste, a que en definitiva demos cuerpo -en nuestro cuerpo- a esa cierta materialidad matemática de lo indiscernible obligándonos -por cierto- a usar ese cierto "operador fiel" de la matemática que no es otro que el de la deducción.

Lo genérico va a ser una parte (¡indiscernible!) de la situación. Lo genérico estará compuesto de lo que llamamos aquí condiciones. El conjunto de condiciones va a tener una definición que nos permitirá empezar a representarnos "lo genérico" -sólo en tanto que ser, en la situación- y lo hará capaz de sustentar lo indiscernible/innombrable/inconstructible/genérico, como sustraído al saber. El indiscernible, la parte genérica de la situación S, será llamado G y será parte del conjunto de condiciones ©. Una vez tenemos claro que lo indiscernible tiene ser en la situación, con más herramientas vamos a poder luego forzar (en la parte VIII) el trayecto de lo indiscernible a lo indecidible mediante la verdad.

Revisitar el siguiente resumen (-del propio Badiou, claro- del largo trayecto final de "el ser y el acontecimiento", largo y pese a eso no del todo desarrollado) nos puede ayudar durante el camino. Además, por sí mismos los conceptos veréis que toman cuerpo en el desarrollo técnico y el viaje de ida y vuelta entre este tipo de resúmenes y los desarrollos se verá recompensado. El resumen Badiou lo realiza en las últimas meditaciones y apéndices (éstos sobre el forzamiento) y lo tenemos al final de la meditación 36 del libro de Badiou:
"
a. Dada una situación quasi completa enumerable, donde las Ideas de lo múltiple son ampliamente verídicas -por consiguiente, un múltiple realiza el esquema de una situación en la que la ontología histórica se refleja por entero-, se puede encontrar en ella un conjunto de condiciones, cuyos principios son finalmente los de un orden parcial (ciertas condiciones son "más precisas" que otras), una coherencia (criterio de lo compatible) y una "libertad" (dominantes incompatibles).
b. Reglas inteligibles para un "habitante" de la situación permiten designar ciertos conjuntos de condiciones como partes correctas.
c. Ciertas partes correctas serán llamadas partes genéricas, puesto que evitan toda coincidencia con las partes definibles, o constructibles, o discernibles en la situación.
d. En general, una parte genérica no existe en la situación, ya que no puede pertenecer a esa situación, aunque esté incluida en ella. Un habitante de la situación dispone del concepto de parte genérica, pero no de un múltiple existente que le corresponda. Sólo puede "creer" en dicha existencia. Sin embargo, para el ontólogo (por lo tanto, de afuera), si la situación es enumerable, existe una parte genérica.
e. Lo que existe en la situación son nombres, múltiples que intrincan condiciones y otros nombres, de manera tal que el concepto de un valor referencial de esos nombres puede calcularse a partir de hipótesis sobre la parte genérica desconocida (esas hipótesis son de tipo: "se supone que cierta condición pertenece a la parte genérica").
f. Se llama 'extensión genérica' de la situación al múltiple obtenido a partir de fijar un valor referencial para todos los nombres que pertenecen a la situación. Entonces, pese a que son desconocidos, los elementos de la extensión genérica son nombrados.
g. Se trata precisamente de una extensión, ya que se muestra que todos los elementos de la situación tienen ellos mismos un nombre. Es el nombre canónico, independiente de la particularidad de la parte genérica supuesta. Como pueden ser nombrados, todos los elementos de la situación son también elementos de la extensión genérica, que contiene todos los valores referenciales de los nombres.
h. La parte genérica, desconocida en la situación, es, en cambio, un elemento de la extensión genérica. Inexistente o indiscernible en la situación, ella existe en la extensión genérica. Sin embargo, ella sigue siendo allí indiscernible. Se puede decir que la extensión genérica resulta de adjuntar a la situación un indiscernible de dicha situación.
i. En la situación, se puede definir una relación entre las condiciones, por una parte, y las fórmulas aplicadas a nombres, por otra. Esta relación se llama forzamiento, y es tal que:
- si una fórmula λ (μ₁, μ₂,... μ_n), referida a nombres, es forzada por una condición π, toda vez que esta condición pertenezca a una parte genérica, el enunciado
λ (R_G(μ₁), R_G(μ₂),... R_G( μ_n) ), referido a los valores referenciales de esos nombres, será verídico en la extensión genérica correspondiente;
- si un enunciado es verídico en una extensión genérica, existe una condición π, que fuerza el enunciado correspondiente aplicado a los nombres de los elementos puestos en juego en la fórmula y que pertenece a la parte genérica de la que resulta esa extensión.
Por consiguiente, la veridicidad de una extensión genérica es controlable en la situación por la relación de forzamiento.
j. Utilizando el forzamiento, se constata que la extensión genérica tiene toda una variedad de propiedades que son ya las de la situación. Por este motivo, los axiomas, o Ideas de lo múltiple, que son verídicos en la situación, también lo son en la extensión genérica. Si la situación es quasi completa, la extensión genérica también lo es. A su vez, ella refleja toda la ontología histórica en lo enumerable. De igual modo, la parte de naturaleza contenida en la situación es la misma que contiene la extensión genérica, pues los ordinales de la segunda son exactamente los de la primera.
k. Pero ciertos enunciados que no pueden ser demostrados en la ontología y de los que no puede establecerse la veridicidad en la situación, son verídicos en la extensión genérica. De modo que, en una extensión genérica, existen conjuntos de condiciones que fuerzan al conjunto de las partes de ω₀ a sobrepasar todo cardinal dado de esa extensión.
l. De esta manera, se puede forzar un indiscernible de modo que la extensión en la que figura sea tal que un enunciado indecidible de la ontología sea verídico en ella y, por consiguiente, decidido.
Esta conexión última de lo indiscernible y lo indecidible es propiamente el rasgo de ser del Sujeto en la ontología.
Que su punto de aplicación sea justamente el errar del exceso estatal indica que la falla del dispositivo ontológico, su incapacidad para cerrar el abismo sin medida entre la pertenencia y la inclusión, proviene del hecho de que hay una interferencia textual entre lo decible del ser-en-tanto-ser y lo que no-es, donde se origina el Sujeto. Esta interferencia resulta de que el Sujeto debe poder ser, aun cuando dependa del acontecimiento, que pertenece a "lo-que-no-es-el-ser-en-tanto-ser".
Forcluido de la ontología, el acontecimiento reaparece en ella bajo la forma en la que lo indecidible no puede decidirse más que forzando su veridicidad a partir de un indiscernible.
De hecho, todo el ser del que es capaz una verdad equivale a esas inclusiones indiscernibles de las cuales, retroactivamente y sin anexarlos a la enciclopedia, ella permite señalar sus efectos, anteriormente suspendidos, tal como un discurso los recoge.
Todo lo que es el ser del Sujeto -pero un Sujeto no es su ser- es localizable en sus rasgos en la juntura entre lo indiscernible y lo indecidible, que los matemáticos, por una inspiración feliz, circunscribieron a ciegas bajo el nombre de forzamiento.
El impasse del ser, que hace errar sin medida el exceso cuantitativo del estado, es en verdad el pase [passe] del Sujeto. El hecho de que en ese lugar preciso estén fijadas las orientaciones axiales de todo pensamiento posible -constructivista, genérico o trascendente-, obligadas a apostar sobre la medida o la des-mesura, queda elucidado si pensamos que la prueba de la indecibilidad de esa medida, que es la racionalidad del errar, reproduce en la ontología matemática lo aleatorio del procedimiento genérico y las correlativas paradojas de la cantidad: ausentamiento de cardinales o, si ellos se mantienen, arbitrariedad completa de la evaluación cuantitativa del conjunto de las partes de un conjunto.
Sólo un Sujeto es capaz de indiscernir. Es también la razón por la que él fuerza a lo indecidible a exhibirse como tal, sobre la subestructura de ser de una parte indiscernible. Por consiguiente, queda claro que el impasse del ser es el punto en el que un Sujeto se convoca a sí mismo a decidir, porque al menos un múltiple, sustraído a la lengua, propone a la fidelidad y a los nombres que induce una nominación supernumeraria, la posibilidad de una decisión sin concepto.
Que haya sido necesario intervenir para que el acontecimiento se dé bajo la forma de un nombre, hace que no sea imposible decidir, sin tener que dar razones de ello, todo lo que un trayecto de indagación y de pensamiento circunscribe como indecidible.
La veridicidad tiene así dos fuentes: el ser, que prodiga el infinito saber de lo múltiple puro, y el acontecimiento, de donde se origina una verdad, ella misma pródiga en veridicidades incalculables. Situado en el ser, el advenimiento subjetivo fuerza al acontecimiento a decidir lo verdadero de esa situación.
No sólo hay significaciones o interpretaciones. También hay verdad. Pero el trayecto de lo verdadero es práctico y el pensamiento donde él se libera está en parte sustraído a la lengua (indiscernibilidad) y en parte sustraído a la jurisdicción de las Ideas (indecibilidad).
La verdad requiere, además de la base presentadora de lo múltiple, el ultra-uno del acontecimiento. De ahí viene que ella fuerza la decisión.
Todo sujeto pasa forzado, en un punto en el que la lengua desfallece y la Idea se interrumpe. Aquello sobre lo que abre es una desmesura en la que se mide a sí mismo, porque el vacío fue convocado originalmente.
El ser del Sujeto es ser síntoma-[del]ser.
"
Hasta aquí el final de la meditación 36, ya casi el final del libro.

Meditación 33. El matema de lo indiscernible: la estrategia de P. J. Cohen
Empecemos con algunas citas que plantean la estrategia a seguir. Tener en cuenta que primero hemos de "construir" lo indiscernible, darnos cuenta de que se deja pensar, luego Badiou dará algunas notas sobre el proceso de "construcción" de la relación de forzamiento, por la que a través de nominaciones que tengan en cuenta que hemos añadido un indiscernible a la situación vamos a poder caracterizar a la nueva "situación genérica":
"En el interior de la situación fundamental, vamos a definir un procedimiento de aproximación de un múltiple indiscernible supuesto. Como este múltiple no se puede nombrar por ninguna frase, estaremos obligados a anticipar su nominación con una letra suplementaria. Este significante de más, al que no le corresponde inicialmente nada que sea presentado en la situación fundamental, es la transcripción ontológica de la nominación supernumeraria del acontecimiento. Sin embargo, la ontología no reconoce ningún acontecimiento porque forcluye la auto-pertenencia." "La ontología va a explorar cómo se puede construir, a partir de una situación dada, otra situación, por "añadidura" de un múltiple indiscernible a la primera. Esta formalización es claramente la de la política, que, nombrando a partir del acontecimiento un impresentado del sitio, modifica la situación por su tenaz fidelidad a esa nominación. Pero es una política sin futuro anterior, un ser de la política." "¿Qué quiere decir [añadir un indiscernible]? Visto que no podemos discernir G en la situación fundamental, ¿qué procedimiento explícito se le puede sobreañadir a los múltiples de esa situación? La solución de este problema consiste en construir, en la situación, múltiples que funcionen como nombres para todo elemento eventual de la situación obtenida añadiendo el indiscernible G. Naturalmente, no sabremos, en general, cuál múltiple S(G) es nombrado por ese nombre. Además, ese referente cambia en función de que el indiscernible sea tal o cual, y de que no sepamos pensar o nombrar ese "tal o cual". Pero sabremos que hay nombres para todos. Plantearemos que S(G) es el conjunto de los valores de los nombres para un indiscernible que suponemos fijado. La manipulación de los nombres nos permitirá pensar múltiples propiedades de la situación S(G). Las propiedades dependerán de que G es indiscernible o genérico. Es la razón por la cual S(G) es llamado extensión genérica."

Demos un salto.

El conjunto de condiciones: © (una definición de un múltiple muy útil: el conjunto de condiciones, denotado ' © ')
Y "Dominación" en el conjunto de condiciones
Al grano, veremos que en cierto modo podemos representar © como un grafo, para ir impresionando nuestras retinas de alguna manera (que "conjunto" puede que os diga muy poco); será un grafo que estará en cierto manera "abierto" a toda inclusión, a todo devenir. El conjunto de condiciones va a estar ordenado, lo representaremos mediante una línea π₁ — π₂ donde el número del subíndice nos dará el sentido de la "relación". En el gráfico quizá lo representemos como una flecha →. Diremos que π₂ domina a π₁: π₁ → π₂, y esto vendrá a decir que π₂ da más información, es más restrictiva, más precisa, más fuerte, porta más ser.
Por supuesto que el vacío pertenecerá al conjunto de condiciones, será la condición vacía. La relación de dominación es un orden, es transitiva. Si π₂ domina a π₁ y π₃ domina a π₂ entonces π₃ domina a π₁.